已知海岸边A，B两海事监测站相距60nmile，为了测量海平面上两艘油轮C，D间...

已知海岸边A，B两海事监测站相距60nmile，为了测量海平面上两艘油轮C，D间距离，在A，B两处分别测得∠CBD=75°，∠ABC=30°，∠DAB=45°，∠CAD=60°（A，B，C，D在同一个水平面内）．请计算出C，D两艘轮船间距离．

在△ABD中先利用正弦定理求得AD，在△ABC中求得AC，然后在△ACD中，应用余弦定理求得CD．【解析】在△ABD中，由正弦定理得：， ∴ 同理，在△ABC中，由正弦定理得：在△ACD中，应用余弦定理计算出CD两点间的距离： = = = = ∴C，D两艘轮船相距nmile．

考点分析：

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（Ⅰ）求函数f（x）的表达式；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，且 manfen5.com 满分网

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（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若 manfen5.com 满分网

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