已知海岸边A,B两海事监测站相距60nmile,为了测量海平面上两艘油轮C,D间距离,在A,B两处分别测得∠CBD=75°,∠ABC=30°,∠DAB=45°,∠CAD=60°(A,B,C,D在同一个水平面内).请计算出C,D两艘轮船间距离.
考点分析:
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已知函数
的最小正周期为3π.
(Ⅰ)求函数f(x)的表达式;
(Ⅱ)在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,且
;求角C的大小;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,若
的值.
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(几何证明选讲选做题)如图,CD是圆O的切线,切点为C,点B在圆O上,BC=2,∠BCD=30°,则圆O的面积为
.
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(坐标系与参数方程选做题)若曲线
为参数)与曲线:
(θ为参数)相交于A,B两点,则|AB|=
.
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在直角坐标平面内,已知点列P
1(1,2),P
2(2,2
2),P
3(3,2
3),…,P
n(n,2
n),…如果k为正偶数,则向量
的纵坐标(用k表示)为
.
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已知函数f'(x)、g'(x)分别是二次函数f(x)和三次函数g(x)的导函数,它们在同一坐标系下的图象如图所示:
①若f(1)=1,则f(-1)=
;
②设函数h(x)=f(x)-g(x),则h(-1),h(0),h(1)的大小关系为
.(用“<”连接)
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