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已知海岸边A,B两海事监测站相距60nmile,为了测量海平面上两艘油轮C,D间...

已知海岸边A,B两海事监测站相距60nmile,为了测量海平面上两艘油轮C,D间距离,在A,B两处分别测得∠CBD=75°,∠ABC=30°,∠DAB=45°,∠CAD=60°(A,B,C,D在同一个水平面内).请计算出C,D两艘轮船间距离.

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在△ABD中先利用正弦定理求得AD,在△ABC中求得AC,然后在△ACD中,应用余弦定理求得CD. 【解析】 在△ABD中,由正弦定理得:, ∴ 同理,在△ABC中,由正弦定理得: 在△ACD中,应用余弦定理计算出CD两点间的距离: = = = = ∴C,D两艘轮船相距nmile.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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