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已知集合A={0，1}，B={-1，0，a+3}，且A⊆B，则a等于（ ） A．...
已知集合A={0，1}，B={-1，0，a+3}，且A⊆B，则a等于（ ）
A．1
B．0
C．-2
D．-3
考点分析：
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设函数f（x）=ax•lnx（a＞0）．
（Ⅰ）当a=2时，判断函数g（x）=f（x）-4（x-1）的零点的个数，并且说明理由；
（Ⅱ）若对所有x≥1，都有f（x）≤x
2-1，求正数a的取值范围．
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定理：若函数f（x）的图象在区间[a，b]上连续，且在（a，b）内可导，则至少存在一点ξ∈（a，b），使得f（b）-f（a）=f′（ξ）（b-a）成立．应用上述定理证明：
（1）
；
（2）设
，T
n为数列{b
n}的前n项和，求证：T
2011-1＜ln2011＜T
2010（3）设f（x）=x
n（n∈N
*）．若对任意的实数x，y，
恒成立，求n所有可能的值．
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如图，椭圆
的左右顶点分别为A、B，左右焦点分别为F
1、F
2，P为以F
1、F
2为直径的圆上异于F
1、F
2的动点，直线PF
1、PF
2分别交椭圆C于M、N和D、E．
（1）证明：
为定值K；
（2）当K=-2时，问是否存在点P，使得四边形DMEN的面积最小，若存在，求出最小值和P坐标，若不存在，请说明理由．
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已知数列{a
n}，{b
n}中，对任何正整数n都有：a
1b
1+a
2b
2+a
3b
3+…+a
n-1b
n-1+a
nb
n=（n-1）•2
n+1．
（1）若数列{b
n}是首项为1和公比为2的等比数列，求数列{a
n}的通项公式；
（2）若数列{a
n}是等差数列，数列{b
n}是否为等比数列？若是，请求出通项公式，若不是，请说明理由；
（3）求证：
．
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已知函数f（x）的图象经过点（1，λ），且对任意x∈R，都有f（x+1）=f（x）+2．数列{a
n}满足
（I）求f（n）（n∈N
*）的表达式；
（II）设λ=3，求a
1+a
2+a
3+…+a
2n；
（III）若对任意n∈N
*，总有a
na
n+1＜a
n+1a
n+2，求实数λ的取值范围．
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