Question

若函数y=f（x）的值域是，则函数的值域是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

运用换元法，设内层函数f（x）=t，则所求函数的值域等价于函数y=t-在t∈内的值域，而此函数的值域可用单调性法，先证明此函数为增函数，再求值域即可
【解析】
设t=f（x），则t∈
则y=F（x）=g（t）=t-，t∈
∵g′（t）=1+＞0
∴g（t）=t-在t∈上为增函数
∴g（t）∈[-，]
故选A