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满分5
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高中数学试题
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若半径为1的球面上两点A、B间的球面距离为，则球心到过A、B两点的平面的距离最大...
若半径为1的球面上两点A、B间的球面距离为
，则球心到过A、B两点的平面的距离最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
由球截面圆的性质，当截面是以AB为直径的圆时，球心到过A、B两点的平面的距离最大．设D为AB中点，OD即为所求． 【解析】 两点A、B间的球面距离为，∴∠AOB=，．设过A、B两点的球截面为圆C，由球截面圆的性质OC为球心到过A、B两点的平面的距离．D为AB中点，则OC≤OD，当且仅当C，D重合时取等号．在等腰直角三角形AOB中，OD=． 故选C
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考点分析：
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B．
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，则sinα的值（ ）
A．
B．
C．
或-1
D．
或
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n
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n
，若
=3，则
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C．
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B．必要且不充分条件
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则球心到过A、B两点的平面的距离最大值为（ ）
，则函数
的值域是（ ）
，则sinα的值（ ）
或-1
或
=3，则
=（ ）
