考点分析：
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根据定义在集合A上的函数y=f（x），构造一个数列发生器，其工作原理如下：①输入数据x
∈A，计算出x=f（x
）；②若x
1∉A，则数列发生器结束工作；若x
1∈A，则输出x
1，并将x
1反馈回输入端，再计算出x
2=f（x
1），依次规律继续下去．若集合A={x|0＜x＜1}，
（Ⅰ）求证：x∈A时，f（x）∈A．
（Ⅱ）求证：对任意x
∈A，此数列发生器都可以产生一个无穷数列去{x
n}
（Ⅲ）若
，记
（n∈N
*），求数列{a
n}的通项公式．
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已知函数f（x）=ax
3+x
2-x+1，（a＞0）．
（I）f（x）在（2，+∞）上是否存在单调递增区间，证明你的结论．
（II）若f（x）在
上单调递增，求实数a的取值范围．
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如图，侧棱垂直底面的三棱柱ABC-A
1B
1C
1的底面ABC位于平行四边形ACDE中，AE=2，AC=AA
1=4，∠E=60°，点B为DE中点．
（Ⅰ）求证：平面A
1BC⊥平面A
1ABB
1．
（Ⅱ）设二面角A
1-BC-A的大小为α，直线AC与平面A
1BC所成的角为β，求sin（α+β）的值．
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已知A、B、C为三个锐角，且A+B+C=π，若向量
与向量
是共线向量．
（Ⅰ）求角A；
（Ⅱ）求函数
的最大值．
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同学小王参加甲、乙、丙三所学校的自主命题招生考试，其被录取的概率分别为
（各学校是否录取他相互独立，允许小王被多个学校同时录取）
（Ⅰ）求小王没有被录取的概率；
（Ⅱ）求小王至少被两个学校录取的概率．
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，则|z|=（ ）
