曲线（θ为参数）与直线y=x+a有两个公共点，则实数a的取值范围是．

曲线

（θ为参数）与直线y=x+a有两个公共点，则实数a的取值范围是．

先将曲线的参数方程化成直角坐标方程，注意x的范围，将与直线y=x+a有两个公共点转化成方程在[-1，1]上有两个不等的根即可．【解析】曲线的直角坐标方程为y=x2，（x∈[-1，1]）与直线y=x+a有两个公共点则 ⇒x2-x-a=0在[-1，1]有两个公共点 ∴1+4a＞0且1-1-a≥0即a∈（-，0]，故答案为（-，0]．

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考点分析：

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二项式