如图，AB为☉C的直径，弦AC，BD交于点P，若AB=3，CD=1，则sin∠A...

如图，AB为☉C的直径，弦AC，BD交于点P，若AB=3，CD=1，则sin∠APD= ．

连接BC．根据直径所对的圆周角是直角，得∠ACB=90°；根据两角对应相等，得△APB∽△DPC，则PC：PB=CD：AB=1：3；再根据勾股定理求得BC：PB的值，即为sin∠APD的值．答：【解析】连接BC． ∵AB为⊙O的直径， ∴∠ACB=90°． ∵∠A=∠D，∠APB=∠DPC， ∴△APB∽△DPC． ∴PC：PB=CD：AB=1：3， ∴BC：PB=． ∴sin∠APD=sin∠BPC=．故选D．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等