Question

已知f（x）图象是一条连续的曲线，且在区间（a，b）内有唯一零点x，用“二分法”求得一系列含零点x的区间，这些区间满足（a，b）⊃（a₁，b₁）⊃（a₂，b₂）⊃…⊃（a_k，b_k）．若f（a）＜0，f（b）＞0，则f（a_k）的符号为    ．（填：“正“，“负“，“正、负、零均可能“）

Answer

本题考查的是二分法求函数的近似区间的问题，直接根据二分法的定义即可得到结论．
【解析】
因为f（a）＜0，f（b）＞0．
要想一步步进行下去，直到求出零点，
按二分法的定义可知，f（ak）＜0．
如果f（ak）为0的话，零点就是ak应该是左闭区间；
如果f（ak）为正的话，零点应该在（ak，bk）的前面那个区间内．
故答案为：负．