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复数(i是虚数单位)的虚部是( ) A. B. C.3 D.1
复数
(i是虚数单位)的虚部是( )
A.
B.
C.3
D.1
考点分析:
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已知函数f(x)=lnx,g(x)=x
2+bx+c
(1)若函数h(x)=f(x)+g(x)是单调递增函数,求实数b的取值范围;
(2)当b=0时,两曲线y=f(x),y=g(x)有公共点P,设曲线f(x),g(x)在P处的切线分别为l
1,l
2,若切线l
1,l
2与x轴围成一个等腰三角形,求P点坐标和c的值;
(3)当b=-2e
2时,讨论关于x的方程
=g(x
2)的根的个数.
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已知△ABC的三个顶点均在椭圆4x
2+5y
2=80上,且点A在y轴的正半轴上.
(Ⅰ)若△ABC的重心是椭圆的右焦点F
2,试求直线BC的方程;
(Ⅱ)若∠A=90°,试证直线BC恒过定点.
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已知f(x)是R上的单调函数,∀x
1,x
2∈R,∃x
∈R,总有f(x
x
1+x
x
2)=f(x
)+f(x
1)+f(x
2)恒成立.
(Ⅰ)求x
的值;
(Ⅱ)若f(x
)=1,且∀
n∈N
+,有a
n=
,b
n=f(
)+1,记S
n=
,T
n=
,
,比较
S
n与T
n的大小并给出证明;
(Ⅲ)若不等式a
n+1+a
n+2+…+a
2n>
对∀n≥2都成立,求x的取值范围.
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已知四棱锥P-ABCD的三视图如下图所示,E是侧棱PC上的动点.
(1)求四棱锥P-ABCD的体积;
(2)是否不论点E在何位置,都有BD⊥AE?证明你的结论;
(3)若点E为PC的中点,求二面角D-AE-B的大小.
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某市十所重点中学进行高三联考,共有5000名考生,为了了解数学学科的学习情况,现从中随机抽出若干名学生在这次测试中的数学成绩,制成如下频率分布表:
(Ⅰ)根据上面频率分布表,推出①,②,③,④处的数值分别为______,______,______,______;
(Ⅱ)在所给的坐标系中画出区间上的频率分布直方图;
(Ⅲ)根据题中信息估计总体:(ⅰ)120分及以上的学生数;(ⅱ)平均分;(ⅲ)成绩落在[126,150]中的概率.
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