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满分5
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高中数学试题
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已知函数，若存在a∈（0，π），使得f（x+a）=f（x-a）恒成立，则a的值是...
已知函数
，若存在a∈（0，π），使得f（x+a）=f（x-a）恒成立，则a的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
由题意可得 =，再由a∈（0，π），可得 =+2π， 解方程求出 a 的值． 【解析】 由f（x+a）=f（x-a）恒成立，可得 =， 再由a∈（0，π），可得 0＜2a＜2π，故有 =+2π，∴a=． 故选D．
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考点分析：
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设S
n
为等比数列{a
n
}的前n项和，8a
2
-a
5
=0，则
=（ ）
A．5
B．8
C．-8
D．15
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现有10个数，其平均数是4，且这10个数的平方和是200，那么这个数组的标准差是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
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已知R是实数集，
，则N∩C
R
M=（ ）
A．（1，2）
B．[0，2]
C．∅
D．[1，2]
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复数
（i是虚数单位）的虚部是（ ）
A．
B．
C．3
D．1
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已知函数f（x）=lnx，g（x）=x
2
+bx+c
（1）若函数h（x）=f（x）+g（x）是单调递增函数，求实数b的取值范围；
（2）当b=0时，两曲线y=f（x），y=g（x）有公共点P，设曲线f（x），g（x）在P处的切线分别为l
1
，l
2
，若切线l
1
，l
2
与x轴围成一个等腰三角形，求P点坐标和c的值；
（3）当b=-2e
2
时，讨论关于x的方程
=g（x
2
）的根的个数．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，若存在a∈（0，π），使得f（x+a）=f（x-a）恒成立，则a的值是（ ）
=（ ）
，则N∩CRM=（ ）
（i是虚数单位）的虚部是（ ）
