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满分5
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高中数学试题
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已知函数f(x)=x2+ax-2b.若a,b都是区间[0,4]内的数,则使f(1...
已知函数f(x)=x
2
+ax-2b.若a,b都是区间[0,4]内的数,则使f(1)>0成立的概率是( )
A.
B.
C.
D.
本题利用几何概型求解即可.在a-o-b坐标系中,画出f(1)>0对应 的区域,和a、b都是在区间[0,4]内表示的区域,计算它们的比值即得. 【解析】 f(1)=1+a-2b>0,即a-2b+1>0, 则a,b都是从区间[0,4]任取的一个数,有f(1)>0, 即满足条件: 转化为几何概率如图所示, 其中A(0,),C(4,), 事件“f(1)>0”的表示的平面区域为阴影部分, 其面积为s=(OA+BC)×OB=(+)×4=6, ∴事件“f(1)>0”的概率为. 故选C.
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考点分析:
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③α⊥β,α⊥γ,β∩γ=m,则m⊥α
④m⊥α,n⊥β,m⊥n,则α⊥β
A.①②
B.②③
C.③④
D.②④
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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