Question

若方程x+k=有且只有一个解，则k的取值范围是（ ）
A．[-1，1）
B．k=
C．[-1，1]
D．k=或k∈[-1，1}

Answer

观察已知得方程可设方程左边为y1，得出此函数为圆心原点，半径为1的x轴以上半圆，设方程的右边为y2，为一条的直线，根据题意画出函数图象，如图所示，即可得到k的取值范围．
【解析】
根据题意设y1=，y2=x+k，
根据图象可知，当k=或k∈[-1，1）时，
直线y=x+k与y=只有一个交点，即方程只有一个解，
综上，满足题意k的取值范围为k=或k∈[-1，1）．
故选D