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高中数学试题
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投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次，记“硬币正面向上”为事件A，“骰子向上的点...
投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次，记“硬币正面向上”为事件A，“骰子向上的点数是3”为事件B，则事件A，B中至少有一件发生的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
根据题意，“事件A，B中至少有一件发生”与“事件A、B一个都不发生”互为对立事件，由古典概型的计算方法，可得P（A）、P（B），进而可得P（），由对立事件的概率计算，可得答案． 【解析】 根据题意，“事件A，B中至少有一件发生”与“事件A、B一个都不发生”互为对立事件， 由古典概型的计算方法，可得P（A）=，P（B）=， 则P（）=（1-）（1-）=， 则“事件A，B中至少有一件发生”的概率为1-=； 故选C．
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考点分析：
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定义：离心率
的椭圆为“黄金椭圆”，已知E：
（a＞b＞0）的一个焦点为F（c，0）（c＞0），则E为“黄金椭圆”是a，b，c成等比数列的（ ）
A．既不充分也不必要条件
B．充分且必要条件
C．充分不必要条件
D．必要不充分条件
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已知点
，O是坐标原点，点P（x，y）的坐标满足
，设z为
在
上的投影，则z的取值范围是（ ）
A．
B．[-3，3]
C．
D．
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若方程x+k=
有且只有一个解，则k的取值范围是（ ）
A．[-1，1）
B．k=
C．[-1，1]
D．k=
或k∈[-1，1}
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如图是一个无盖的正方体盒子展开后的平面图，A、B、C是展开图上的三点，则在正方体盒子中，∠ABC的值为（ ）
A．180°
B．120°
C．60°
D．45°
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已知函数f（x）=2
x
，f
-1
（x）是f（x）的反函数，那么f
-1
（4-x
2
）的单调递减区间是（ ）
A．[0，+∞]
B．（-∞，0）
C．[0，2]
D．（-2，0）
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的椭圆为“黄金椭圆”，已知E：
（a＞b＞0）的一个焦点为F（c，0）（c＞0），则E为“黄金椭圆”是a，b，c成等比数列的（ ）
，O是坐标原点，点P（x，y）的坐标满足
，设z为
在
上的投影，则z的取值范围是（ ）
有且只有一个解，则k的取值范围是（ ）
或k∈[-1，1}
如图是一个无盖的正方体盒子展开后的平面图，A、B、C是展开图上的三点，则在正方体盒子中，∠ABC的值为（ ）