已知函数f（x）=sin2（）+sin（）cos（）-．（Ⅰ）求f（x）的值域...

已知函数f（x）=sin²（ manfen5.com 满分网

）+

sin（

）cos（

）-

．
（Ⅰ）求f（x）的值域；
（Ⅱ）若f（x）（x＞0）的图象与直线y= manfen5.com 满分网

交点的横坐标由小到大依次是x₁，x₂…，x_n，求数列{x_n}的前2n项的和．

（I）利用辅助角公式对函数化简可得f（x）=sinx，结合正弦函数的性质可求．（II）由正弦曲线的对称性、周期性可知，，，代入等差数列的前n项和公式可求．【解析】（Ⅰ）==sinx 所以f（x）的值域为[-1，1] （Ⅱ）由正弦曲线的对称性、周期性可知，， ∴x1+x2+…+x2n-1+x2n=π+5π+…（4n-3）π =（2n2-n）π

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考点分析：

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