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满分5
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高中数学试题
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函数的大致图象是（ ） A． B． C． D．
函数
的大致图象是（ ）
A．
B．
C．
D．
排除法，观察选项，当x=1时y没有意义，且当x＞1，x→1时，logax＞0，logax→0，从而y→+∞，判断此函数在x＞1，x→1时函数值的情况，可知排除C，D，当x＜1，x→1时，y→-∞，判断此函数在x＜1，x→1时函数值的情况，可知排除B，从而得出正确选项． 【解析】 ∵当x＞1，x→1时，y→+∞，可知排除C，D； ∵当x＜1，x→1时，y→-∞，判断此函数在x＜1，x→1时函数值的情况，可知排除B， 故选A．
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考点分析：
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设全集U=R，A={x|
}，则C
R
A=（ ）
A．[1，2]
B．（1，2]
C．[1，2）
D．（1，2）
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设x
1
、x
2
（x
1
≠x
2
）是函数f（x）=ax
3
+bx
2
-a
2
x（a＞0）的两个极值点．
（I）若x
1
=-1，x
2
=2，求函数f（x）的解析式；
（II）若
，求b的最大值；
（III）设函数g（x）=f'（x）-a（x-x
1
），x∈（x
1
，x
2
），当x
2
=a时，求证：
．
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已知F
1
，F
2
是椭圆C：
=1（a＞b＞0）的左、右焦点，点P（-
，1）在椭圆上，线段PF
2
与y轴的交点M满足
=
．
（1）求椭圆C的方程．
（2）椭圆C上任一动点M（x
，y
）关于直线y=2x的对称点为M
1
（x
1
，y
1
），求3x
1
-4y
1
的取值范围．
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已知数列{a
n
} 的前n项和为S
n
，且S
n
=n
2
．数列{b
n
}为等比数列，且b
1
=1，b
4
=8．
（Ⅰ）求数列{a
n
}，{b
n
}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{c
n
}满足c
n
=
，求数列{c
n
}的前n项和T
n
．
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如图，三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中，BC⊥侧面AA
1
C
1
C，AC=BC=1，CC
1
=2，
，D、E分别为AA
1
、A
1
C的中点．
（Ⅰ）求证：A
1
C⊥平面ABC；
（Ⅱ）求平面BDE与平面ABC所成锐二面角的余弦值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的大致图象是（ ）
，求b的最大值；
．
=1（a＞b＞0）的左、右焦点，点P（-
，1）在椭圆上，线段PF2与y轴的交点M满足
=
．
，求数列{cn}的前n项和Tn．
，D、E分别为AA1、A1C的中点．
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}，则CRA=（ ）