Question

已知数列{a_n}满足a_n=2ⁿ-n，则以点（1，a₁）、（2，a₂）为直径端点的圆方程为（ ）
A．x²+y²-3x-3y+4=0
B．x²+y²⁺3x-3y+4=0
C．x²+y²-3x+3y+4=0
D．x²+y²⁺3x+3y+4=0

Answer

先根据数列的通项公式求出a1、a2，再根据中点坐标公式求出线段的中点坐标即为圆心的坐标，然后根据两点间的距离公式求出圆的直径的大小，根据求出的圆心坐标和圆的半径写出圆的标准方程即可．
【解析】
∵an=2n-n，∴a1=1，a2=2．则点（1，1）、（2，2），
设线段的中点即要求的圆的圆心为O，
根据中点坐标公式得到O的坐标为（，）
即所求圆的圆心坐标为（，）
由 =
∴所求的圆的半径是          
∴所求圆的方程为：（x-）2+（y-）2=．
即x2+y2-3x-3y+4=0．
故选A．