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已知函数f(x)=x3+bx2+cx+d的减区间是[-1,2],则bc的值为 ....

已知函数f(x)=x3+bx2+cx+d的减区间是[-1,2],则bc的值为   
根据函数f(x)=x3+bx2+cx+d的减区间是[-1,2],可知f′(x)=0的两根为-1、2,利用韦达定理可求b、c的值,从而可求bc的值 【解析】 由题意,f′(x)=3x2+2bx+c ∵函数f(x)=x3+bx2+cx+d的减区间是[-1,2], ∴f′(x)≤0的解集为[-1,2], ∴f′(x)=0的两根为-1、2 ∴-1+2=, ∴b=-,c=-6, ∴bc=9 故答案为:9
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