四川省是最后一批进入新课标实施的省份之一,数学课将有一些深受学生喜爱的选修课.某中学在高一拟开设《数学史》等4门不同的选修课,规定每个学生必须选修,且只能从中选修一门.已知该校高一的三名学生甲、乙、丙对这4门不同的选修课的兴趣相同.
(Ⅰ)求甲、乙、丙这三个学生选修《数学史》这门课的人数不少于2的概率;
(Ⅱ)求4门选修课中恰有2门选修课这三个学生都没有选择的概率.
考点分析:
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已知函数f(x)=
asinωx-acosωx
(a>0,ω>0)的图象上两相邻最高点与最低点的坐标分别为(
,2),(
,-2).
(Ⅰ)求a与ω的值;
(Ⅱ)在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且f(A)=2,求
的值.
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给出下列四个命题:
①有两个侧面是矩形的四棱柱是直四棱柱;
②若f(x)是单调函数,则f(x)与它的反函数f
-1(x)具有相同的单调性;
③若两平面垂直相交于直线m,则过一个平面内一点垂直于m的直线就垂直于另一平面;
④在120°的二面角内放一个半径为6的球,使它与两个半平面各有且仅有一个公共点,则球心到这个二面角的棱的距离是
.其中,不正确命题的序号为
.
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双曲线
-
=1上有一点P到左准线的距离为
,则P到右焦点的距离为
.
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设约束条件为
,则目标函数z=|2x-y+1|的最大值是
.
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已知函数f(x)=x
3+bx
2+cx+d的减区间是[-1,2],则bc的值为
.
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