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高中数学试题
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已知R是实数集，，则N∩CRM=（ ） A．（1，2） B．[0，2] C．∅ ...
已知R是实数集，
，则N∩C
R
M=（ ）
A．（1，2）
B．[0，2]
C．∅
D．[1，2]
先化简2个集合M、N到最简形式求出M，N，依照补集的定义求出CRM，再按照交集的定义求出N∩CRM． 【解析】 ∵M={x|＜1}={x|x＜0，或x＞2}，N={y|y= }={y|y≥0 }， 故有 N∩CRM={y|y≥0 }∩{x|x＜0，或x＞2}=[0，+∞）∩（（-∞，0）∪（2，+∞）） =[0，2]， 故选 B．
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考点分析：
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复数
（i是虚数单位）的虚部是（ ）
A．
B．
C．3
D．1
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已知a、b、c∈R，函数f（x）=x
3
-ax
2
+bx-c，f'（x）为f（x）的导函数．
（Ⅰ）若f'（x）的值域为[0，+∞），求a，b的关系式；
（Ⅱ）在（Ⅰ）问的条件下，求目标函数z=2a-b的最大值；
（Ⅲ）若a∈Z，b∈Z且|b|＜2，f（x）在x=α，x=β处取得极值，且-1＜α＜0＜β＜1，试求方程f（x）=0的三个根两两不等时c的取值范围．
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在直角坐标系xOy中，设动点P到直线
的距离为d
1
，到点（0，
）的距离为d
2
，且
．又设点P的轨迹为C，直线l：y=kx+1与C交于A，B两点．
（Ⅰ）写出轨迹C的方程；
（Ⅱ）若
，求k的值；
（Ⅲ）若点A在第一象限，试问：当k＞0时，是否恒有
？
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已知数列{a
n
}的前n项和S
n
满足S
n
=
（1-a
n
）（n∈N
*
）．
（Ⅰ）求数列{a
n
}的通项公式，并比较s
n
与
的大小；
（Ⅱ）设函数
，令b
n
=f（a
1
）+f（a
2
）+…+f（a
n
），求数列
的前n项和T
n
．
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将两块三角板按图甲方式拼好，其中∠B=∠D=90°，∠ACD=30°，∠ACB=45°，AC=2，现将三角板ACD沿AC折起，使D在平面ABC上的射影O恰好在AB上，如图乙．
（I）求证：BC⊥AD；
（II）求证：O为线段AB中点；
（III）求二面角D-AC-B的大小的正弦值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则N∩CRM=（ ）
的距离为d1，到点（0，
）的距离为d2，且
．又设点P的轨迹为C，直线l：y=kx+1与C交于A，B两点．
，求k的值；
？
（1-an）（n∈N*）．
的大小；
，令bn=f（a1）+f（a2）+…+f（an），求数列
的前n项和Tn．
查看答案
（i是虚数单位）的虚部是（ ）
