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现有10个数,其平均数是4,且这10个数的平方和是200,那么这个数组的标准差是...

现有10个数,其平均数是4,且这10个数的平方和是200,那么这个数组的标准差是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
先设10个数分别为:x1,x2,…,x10.再根据平均数和方差的概念求解即得. 【解析】 设10个数分别为:x1,x2,…,x10. ∵x1+x2+…+x10=40,x21+x22+…+x210=200 ∴S2=[(x1-4)2+(x2-4)2+…+(x10-4)2] =[(x21+x22+…+x210)-8(x1+x2+…+x10)+160] =[200-320+160]=4. 那么这10个数组的标准差是2, 故选B.
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考点分析:
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