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已知双曲线的标准方程为,F为其右焦点,A1,A2是实轴的两端点,设P为双曲线上不...

已知双曲线的标准方程为manfen5.com 满分网,F为其右焦点,A1,A2是实轴的两端点,设P为双曲线上不同于A1,A2的任意一点,直线A1P,A2P与直线x=a分别交于两点M,N,若manfen5.com 满分网,则a的值为( )
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双曲线,右焦点F(5.0),A1(-3,0),A2(3,0),设P(x,y),M(a,m),N(a,n),由P,A1,M三点共线,知,故m=,由P,A2,N三点共线,知,故n=,由,和,能求出a的值. 【解析】 ∵双曲线,右焦点F(5,0),A1(-3,0),A2(3,0), 设P(x,y),M(a,m),N(a,n), ∵P,A1,M三点共线 , ∴m=, ∵P,A2,N三点共线, ∴, ∴n=, ∵, ∴, ∴, ,, ∴=(a-5)2+=(a-5)2+, ∵, ∴(a-5)2+=0, ∴25a2-90a+81=0, ∴a=. 故选B.
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