Question

函数的值域是    ．

Answer

先利用两角和公式化简函数得y=2sin（x+），进而通过x的范围求得三角函数的最大和最小值．得出答案．
【解析】
∵sinx+cosx
=2•（sinx++cosx）
=2•（cossinx+sincosx）
=2sin（x+）
又∵x∈[，π]
∴π≤x+≤π
∴-≤2sin（x+）≤2
∴y=sinx+cosx的值域为[-，2]
故答案为：[-，2]