Question

定义在R上的奇函数f （x），已知x＞0时，f （x）=log₂x，则方程f （x）=1的解集是    ．

Answer

根据题意可得f（x）=，由f （x）=1可求得方程f （x）=1的解集．
【解析】
∵x＞0时，f （x）=log2x，
∴当x＜0时，-x＞0，f（-x）=log2（-x），
又∵f （x）为R上的奇函数，
∴f（-x）=-f（x），
∴-f（x）=log2（-x），f（x）=-log2（-x），
∴f（x）=，又f （x）=1，
∴当x＞0时，log2x=1，解得x=2；
当x＜0时，-log2（-x）=1，解得x=-．
故答案为：{2，-}．