Question

选修4-4：坐标系与参数方程
把参数方程（t是参数）化为普通方程，并说明它表示什么曲线．

Answer

将参数方程化为普通方程，其手段即为消参数，消参数要根据题设中条件选择方法
法一：对参数方程进行整理得=x+1  ①，又=y  ②，两式相除得到t= 再代入=x+1 即可消去参数得到普通方程；
法二：由题设，可令x=，①，y=②，观察其形式发现，由①2+（）2即可消去参数，求得普通方程；
【解析】
法一：由x=，得x=-1+，即=x+1  ①，又=y  ②，
②÷①得：t= ③，（3分）
将③代入①得 x+1=，
整理得：x2+=1．   …（6分）
因为t2+1≥1，所以x=-1+∈（-1，1]，
所求普通方程为x2+=1 （x≠-1）．…（8分）
法二：由x=，①，
y=②，
①2+（）2得x2+=1．   …（6分）
因为t2+1≥1，所以x=-1+∈（-1，1]，
所求普通方程为x2+=1 （x≠-1）．…（8分）