某电视台的一个智力游戏节目中,有一道将四本由不同作者所著的外国名著A、B、C、D与它们的作者连线的题目,每本名著只能与一名作者连线,每名作者也只能与一本名著连线.每连对一个得3分,连错得-1分,一名观众随意连线,他的得分记作ξ.
(1)求该观众得分ξ为非负的概率;
(2)求ξ的分布列及数学期望.
考点分析:
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已知实数a,b,c满足a>b>c,且有a+b+c=1,a
2+b
2+c
2=1.求证:1<a+b<
.
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把参数方程
(t是参数)化为普通方程,并说明它表示什么曲线.
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已知矩阵A=
,若矩阵A属于特征值6的一个特征向量为α
1=
,属于特征值1的一个特征向量为α
2=
.求矩阵A,并写出A的逆矩阵.
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如图,在△ABC中,∠A=60°,AB>AC,点O是外心,两条高 BE,CF交于H点,点M,N分别在线段BH,FH上,且满足BM=CN,求
的值.
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已知集合A={a
1,a
2,a
3,…,a
n},其中a
i∈R(1≤i≤n,n>2),k(A)表示a
i+a
j(1≤i<j≤n)中所有不同值的个数.
(1)已知集合P={2,4,6,8},Q={2,4,8,16},分别求k(P)和k(Q);
(2)若集合A={2,4,8,…,2
n},证明:
;
(3)求k(A)的最小值.
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