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棱长为1的正三棱柱ABC-A1B1C1中，异面直线AB1与BC所成角的大小为 ．...

棱长为1的正三棱柱ABC-A1B1C1中，异面直线AB1与BC所成角的大小为    ．
利用两个向量的数量积的定义、数量积公式，求出和 与所成的角θ，则异面直线AB1与BC所成角与θ 相等或互补，从而求得结果． 【解析】 设 与所成的角为θ，由题意得 •=（）•=+=1×1cos120°+0=-． 又•=||•||•cosθ=×1×cosθ， ∴×1×cosθ=-，∴cosθ=-． 故异面直线AB1与BC所成角为 π-θ=， 故答案为：．
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如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面是以∠ABC为直角的等腰三角形，AC=2，BB1=3，D为A1C1的中点，E为B1C的中点．
（1）求直线BE与A1C所成的角的余弦；
（2）在线段AA1上取一点F，问AF为何值时，CF⊥平面B1DF？

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