若x是1+2y与1-2y的等比中项，则xy的最大值为．

首先根据题意得到x与y的一个关系式，再利用基本不等式求出xy的范围，即可得到答案．【解析】由题意可得：x是1+2y与1-2y的等比中项，所以x2=1-4y2，所以x2+4y2=1，根据基本不等式可得：1=x2+4y2≥4xy，当且仅当x=2y时取等号，所以xy．故答案为．

考点分析：

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试题属性

若x是1+2y与1-2y的等比中项，则xy的最大值为 ．