Question

已知两根的平方和为3的实系数方程x²+bx+c=0与平面直角坐标系上的点P（b-c，b）对应，则点P的轨迹方程为     ．

Answer

根据题设条件，由根与系数的关系能够导出c=，设P（x，y），则x=b-，y=b，由此建立起x，y之间的函数关系，从而得到点P的轨迹方程．
【解析】
x2+bx+c=0，x1+x2=-b，x1x2=c，
x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=b2-2c=3，c=，
设P（x，y），则x=b-，y=b，
∴x=y-，
整理，得y2-2y+2x-3=0．
故答案：y2-2y+2x-3=0．