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复数a+bi与c+di(a,b,c,d∈R)的积是纯虚数,则( ) A.ac+b...

复数a+bi与c+di(a,b,c,d∈R)的积是纯虚数,则( )
A.ac+bd≠0且ad+bc=0
B.ac+bd=0或ad+bc≠0
C.ac-bd=0且ad+bc≠0
D.ac-bd=0或ad+bc≠0
根据(a+bi)(c+di)=ac-bd+(ad+bc)i  是纯虚数,可得ac-bd=0,且ad+bc≠0,由此求得结论. 【解析】 ∵复数a+bi与c+di(a,b,c,d∈R)的积是纯虚数, (a+bi)(c+di)=ac-bd+(ad+bc)i,∴ac-bd=0,且ad+bc≠0, 故选C.
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考点分析:
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