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满分5
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高中数学试题
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函数y=logax和y=（1-a）x+a的图象只可能是（ ） A． B． C． ...
函数y=log
a
x和y=（1-a）x+a的图象只可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
讨论0＜a＜1，和a＞1两种情况，根据两个函数的单调性，即可确定答案 【解析】 当a＞1时，函数y=logax单调递增；函数y=（1-a）x+a单调递减，且截距大于1．没有选项满足 当0＜a＜1时，函数y=logax单调递减；函数y=（1-a）x+a单调递增，且截距大于0．选项D满足 故选D
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考点分析：
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复数a+bi与c+di（a，b，c，d∈R）的积是纯虚数，则（ ）
A．ac+bd≠0且ad+bc=0
B．ac+bd=0或ad+bc≠0
C．ac-bd=0且ad+bc≠0
D．ac-bd=0或ad+bc≠0
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问题：过点M（2，1）作一斜率为1的直线交抛物线y
2
=2px（p＞0）于不同的两点A，B，且点M为AB的中点，求p的值．请阅读某同学的问题解答过程：
【解析】
设A（x
1
，y
1
），B（x
2
，y
2
），则y
1
2
=2px
1
，y
2
2
=2px
2
，两式相减，得（y
1
-y
2
）（y
1
+y
2
）=2p（x
1
-x
2
）．又
，y
1
+y
2
=2，因此p=1．
并给出当点M的坐标改为（2，m）（m＞0）时，你认为正确的结论：
．
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记
，若a
1
=4.47，a
2
=4.51，a
3
=4.61，a
4
=4.65，a
5
=4.76．则
．另有正整数A
i
（1≤i≤5）的和仍是23，若以A
i
来估计a
i
，则“误差和”
的最小值为
．
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如图所示，某城镇由6条东西方向的街道和6条南北方向的街道组成，其中有一个池塘，街道在此变成一个菱形的环池大道，现要从城镇的A处走到B处，使所走的路程最短，最多可以有
种不同的走法．
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已知两根的平方和为3的实系数方程x
2
+bx+c=0与平面直角坐标系上的点P（b-c，b）对应，则点P的轨迹方程为
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，y1+y2=2，因此p=1．
，若a1=4.47，a2=4.51，a3=4.61，a4=4.65，a5=4.76．则
．另有正整数Ai（1≤i≤5）的和仍是23，若以Ai来估计ai，则“误差和”
的最小值为 ．
