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已知集合A={x|2x-x2>0},B={x|x>1},R为实数集,则(∁RB)...

已知集合A={x|2x-x2>0},B={x|x>1},R为实数集,则(∁RB)∩A=( )
A.[0,1]
B.(0,1]
C.(-∞,0]
D.(1,2)
根据全集为R,由集合B,求出集合B的补集,求出集合A中的一元二次不等式的解集即可确定出集合A,然后求出A与B补集的交集即可. 【解析】 由全集为R,集合B={x|x>1}, 得到∁RB={x|x≤1}, 又集合A中的不等式2x-x2>0,可变为x(x-2)<0, 解得:0<x<2,所以集合A={x|0<x<2}, 则A∩(∁RB)={x|0<x≤1}. 故选B.
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考点分析:
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