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高中数学试题
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先后抛掷两枚均匀的骰子，骰子朝上的点数分别为m，n，则满足log2mn=1的概率...
先后抛掷两枚均匀的骰子，骰子朝上的点数分别为m，n，则满足log
2m
n=1的概率是
．
根据题意，分析可得：先后抛掷两枚均匀的骰子，骰子朝上的点数m、n的情况数目，由对数的性质，分析可得满足log2mn=1的m、n之间的关系，根据条件列举出可能的情况，根据概率公式得到结果． 【解析】 根据题意，可得m的情况有6种，n的情况也有6种， 则骰子朝上的点数分别为m、n的情况数目有6×6=36种， 若log2mn=1，则n=2m，其情况有1、2，2、4，3、6，共3种， 则满足log2mn=1的概率是=； 故答案为．
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考点分析：
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现有一个关于平面图形的命题：如图，同一个平面内有两个边长都是a的正方形，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方形重叠部分的面积恒为
．类比到空间，有两个棱长均为a的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方体重叠部分的体积恒为
．
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已知向量
，若
则
的最小值为
．
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定义两种运算：a⊕b=
，a⊗b=
，则f（x）=
是（ ）函数．
A．奇函数
B．偶函数
C．既奇又偶函数
D．非奇非偶函数
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已知函数f（x）=
，把方程f（x）-x=0的根按从小到大的顺序排列成一个数列，则该数列的通项公式为（ ）
A．a
n
=
（n∈N
+
）
B．a
n
=n（n-1）（n∈N
+
）
C．a
n
=n-1（n∈N
+
）
D．a
n
=2
n
-2（n∈N
+
）
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已知双曲线
的一个焦点与抛物线y
2
=4x的焦点重合，且双曲线的离心率等于
，则该双曲线的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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现有一个关于平面图形的命题：如图，同一个平面内有两个边长都是a的正方形，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方形重叠部分的面积恒为
．类比到空间，有两个棱长均为a的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方体重叠部分的体积恒为 ．
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，把方程f（x）-x=0的根按从小到大的顺序排列成一个数列，则该数列的通项公式为（ ）
（n∈N+）
，若
则
的最小值为 ．
，a⊗b=
，则f（x）=
是（ ）函数．
的一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合，且双曲线的离心率等于
，则该双曲线的方程为（ ）
