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数值{x2+x,2x}中,x的取值范围是( ) A.(-∞,+∞) B.(-∞,...
数值{x2+x,2x}中,x的取值范围是( )
A.(-∞,+∞)
B.(-∞,0)∪(0,+∞)
C.(-∞,1)∪(1,+∞)
D.(-∞,0)∪(0,1)∪(1,+∞)
考点分析:
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设函数f(x)═x
2-alnx与g(x)=
的图象分别交直线x=1于点A,B,且曲线y=f(x)在点A处的切线与曲线y=g(x)在点B处的切线平行.
(1)求函数f(x),g(x)的表达式;
(2)设函数h(x)=f(x-)g(x),求函数h(x)最小值;
(3)若不等式f(x)≥m•g(x)在x∈(0,4)上恒成立,求实数m的取值范围.
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设椭圆的对称中心为坐标原点,其中一个顶点为A(0,2),右焦点F与点
的距离为2.
(1)求椭圆的方程;
(2)是否存在经过点(0,-3)的直线l,使直线l与椭圆相交于不同的两点M,N满足
?若存在,求出直线l的方程;若不存在,请说明理由.
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某班同学利用国庆节进行社会实践,对[25,55]岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查,若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”,否则称为“非低碳族”,得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图:
组数 | 分组 | 低碳族的人数 | 占本组的频率 |
第一组 | [25,30) | 120 | 0.6 |
第二组 | [30,35) | 195 | p |
第三组 | [35,40) | 100 | 0.5 |
第四组 | [40,45) | a | 0.4 |
第五组 | [45,50) | 30 | 0.3 |
第六组 | [50,55) | 15 | 0.3 |
(Ⅰ)补全频率分布直方图并求n、a、p的值;
(Ⅱ)从年龄段在[40,50)的“低碳族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外低碳体验活动,其中选取2人作为领队,求选取的2名领队中恰有1人年龄在[40,45)岁的概率.
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如图,在三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,侧面ABB
1A
1,ACC
1A
1均为正方形,∠BAC=90°,点D是棱B
1C
1的中点.
(Ⅰ)求证:A
1D⊥平面BB
1C
1C;
(Ⅱ)求证:AB
1∥平面A
1DC;
(Ⅲ)求二面角D-A
1C-A的余弦值.
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已知平面向量
,
,
,其中0<φ<π,且函数
的图象过点
.
(1)求φ的值;
(2)将函数y=f(x)图象上各点的横坐标变为原来的2倍,纵坐标不变,得到函数y=g(x)的图象,求函数y=g(x)在
上的最大值和最小值.
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