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满分5
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高中数学试题
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正四面体ABCD的外接球球心为O，E为BC的中点，则二面A-BO-E的大小为（ ...
正四面体ABCD的外接球球心为O，E为BC的中点，则二面A-BO-E的大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
E为BC的中点，二面角A-BO-E即为二面角A-BO-C，过A作AF垂直OB于F，连接CF，则∠AFC为二面A-BO-C的平面角，在△AFC中利用余弦定理去求． 【解析】 如图．H为底面正△ABC的中心．设棱长为1，则AH=，DH=，E为BC的中点，二面角A-BO-E即为二面角A-BO-C 设外接球半径为R，则在△AOH中， 解得R=OA=OB=OC=，过A作AF垂直OB于F，连接CF，∵△AOB≌△COB，∴CF⊥OB，∴∠AFC为二面A-BO-C的平面角 ∵S△AOB==，∴AF==CF. 在AFC中，cos∠AFC==== ∴∠AFC= 故选C．
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考点分析：
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设D为△ABC的边AB上一点，P为△ABC内一点，且满足
，则
=（ ）
A．
B．
C．
D．
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3
θ-cos
3
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A．
B．
C．
D．
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1
=3+4i，z
2
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，则实数t等于（ ）
A．
B．
C．-
D．-
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2
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D．（-∞，0）∪（0，1）∪（1，+∞）
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2
-alnx与g（x）=
的图象分别交直线x=1于点A，B，且曲线y=f（x）在点A处的切线与曲线y=g（x）在点B处的切线平行．
（1）求函数f（x），g（x）的表达式；
（2）设函数h（x）=f（x-）g（x），求函数h（x）最小值；
（3）若不等式f（x）≥m•g（x）在x∈（0，4）上恒成立，求实数m的取值范围．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则
=（ ）
，则实数t等于（ ）
