本题可以采用分割的方法,过F,E做一个与平面ABCD垂直的平面,这个平面把几何体分割成三部分,包括哟个三棱柱和两个四棱锥,其中两个四棱锥的体积相等,三者相加得到结果.
【解析】
本题可以采用分割的方法,过F,E做一个与平面ABCD垂直的平面,这个平面把几何体分割成三部分,
中间一部分得到一个侧棱长是3的几何体,且几何体是底面是一个等腰三角形,底边长是6,腰是
∴底面面积是×6×=9
三棱柱的体积是3×9
两侧截取两个体积相等的四棱锥,
四棱锥的底面是边长分别是3,6的矩形,
高是3,
∴一个四棱锥的体积是,
∴两个四棱锥的体积是54,
∴几何体的体积是
故答案为:81