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如图所示的几何体中,底面ABCD是矩形,AB=9,BC=6,EF∥平面ABCD,...

如图所示的几何体中,底面ABCD是矩形,AB=9,BC=6,EF∥平面ABCD,EF=3,△ADE和△BCF
都是正三角形,则几何体EFABCD的体积为   
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本题可以采用分割的方法,过F,E做一个与平面ABCD垂直的平面,这个平面把几何体分割成三部分,包括哟个三棱柱和两个四棱锥,其中两个四棱锥的体积相等,三者相加得到结果. 【解析】 本题可以采用分割的方法,过F,E做一个与平面ABCD垂直的平面,这个平面把几何体分割成三部分, 中间一部分得到一个侧棱长是3的几何体,且几何体是底面是一个等腰三角形,底边长是6,腰是 ∴底面面积是×6×=9 三棱柱的体积是3×9 两侧截取两个体积相等的四棱锥, 四棱锥的底面是边长分别是3,6的矩形, 高是3, ∴一个四棱锥的体积是, ∴两个四棱锥的体积是54, ∴几何体的体积是 故答案为:81
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