Question

已知f（x）=sin（ωx+）（ω＞0）的图象与x轴两相邻交点间的距离为，要得到y=f（x）的图象只须把f（x）=sin（ωx+）的图象（ ）
A．向左平移个单位
B．向右平移个单位
C．向左平移个单位
D．向右平移个单位

Answer

由题意求出函数的周期，然后利用周期公式求出ω，得到函数的解析式，再将函数向右平移个单位，可得f（x）=sin（2x+）的图象．
【解析】
∵f（x）=sin（ωx+）（ω＞0）的图象与x轴两相邻交点间的距离为，
∴所以函数的周期T=π，所以ω=2，f（x）=sin（2x+）．
y=sin（2x+）=sin2（x+），把y=sin（2x+）的图象向右平移个单位，可得f（x）=sin（2x+）=sin2（x+）的图象．