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已知(x+2)n=xn+…+ax3+bx2+cx+2n(n∈N,n≥3),且a:...

已知(x+2)n=xn+…+ax3+bx2+cx+2n(n∈N,n≥3),且a:b=4:3,则n等于   
由二项展开式的通项公式可得到:a=2n-3•Cn3,b=2n-2•Cn2,再利用条件a:b=4:3,可求得n的值. 【解析】 二项展开式的通项公式Tr+1=Cnr•xr•2n-r可得:a=2n-3•Cn3,b=2n-2•Cn2,又a:b=4:3, ∴=,即,解得n=10. 故答案为:10.
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