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满分5
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高中数学试题
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设x，y满足约束条件，若目标函数的最小值为1，则a的值为 ．
设x，y满足约束条件
，若目标函数
的最小值为1，则a的值为
．
先根据约束条件画出可行域，设，再利用z的几何意义求最值，表示的是区域内的点与点P连线的斜率．故 z的最值问题即为直线的斜率的最小值．只需求出直线PQ过可行域内的点A时，从而得到z的最大值列出等式求出a即可． 【解析】 作出可行域如图阴影部分所示： 目标函数可以认为是点（0，-3）与可行域内一点（x，y）连线PQ的斜率． 因此的最小值为直线OA的斜率， 而B（3a，0），∴kPA=1⇒a=1． ∴a的值为1． 故答案为：1．
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考点分析：
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已知（x+2）
n
=x
n
+…+ax
3
+bx
2
+cx+2
n
（n∈N，n≥3），且a：b=4：3，则n等于
．
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已知f（x）=
ax
3
-2x
2
+cx的导函数的值域为[0，+∞），是
的最小值为（ ）
A．0
B．
C．
D．1
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在△ABC中，
，AC=2，若O为△ABC内部的一点，且满足：
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知f（x）=sin（ωx+
）（ω＞0）的图象与x轴两相邻交点间的距离为
，要得到y=f（x）的图象只须把f（x）=sin（ωx+
）的图象（ ）
A．向左平移
个单位
B．向右平移
个单位
C．向左平移
个单位
D．向右平移
个单位
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2010年上海世博会期间，A、B、C、D四名志愿者分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作，则A不从事翻译且B不从事导游的不同组合方案有（ ）
A．6种
B．8种
C．14种
D．24种
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，若目标函数
的最小值为1，则a的值为 ．
）（ω＞0）的图象与x轴两相邻交点间的距离为
，要得到y=f（x）的图象只须把f（x）=sin（ωx+
）的图象（ ）
个单位
个单位
个单位
个单位
ax3-2x2+cx的导函数的值域为[0，+∞），是
的最小值为（ ）
，AC=2，若O为△ABC内部的一点，且满足：
，则
（ ）
