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复数a2-a-6+（a2+a-12）i为纯虚数的充要条件是（ ） A．a=-2 ...
复数a2-a-6+（a2+a-12）i为纯虚数的充要条件是（ ）
A．a=-2
B．a=3
C．a=3或a=-2
D．a=3或a=-4
考点分析：
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设函数
若f（a）+f（-1）=2，则a=（ ）
A．-3
B．±3
C．-1
D．±1
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已知F
1、F
2是椭圆C：
（a＞b＞0）的左、右焦点，O为坐标原点，椭圆上的点到焦点距离的最大值为
+1，最小值为
-1
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）已知⊙O是以F
1F
2为直径的圆，一直线l：y=kx+m与⊙O相切，与椭圆C交于不同的两点A（x
1，y
1）、B（x
2，y
2），且满足
≤x
2•x
2+y
1•y
2≤
，求△AOB面积S的最大值．
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已知函数f（x）=ax
3-12x
2+9x+2，若f（x）在x=1处的切线斜率为-3
（Ⅰ）求f（x）的解析式及单调区间；
（Ⅱ）若对任意x∈[0，2]都有f（t）≥t
2-2t-1成立，求实数t的取值范围．
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桂林的“两江四湖”（漓江、桃花江、榕湖、杉湖、桂湖、木龙湖）使桂林“城在景中，景在城中，城景交融”的特点得到了淋漓尽致的展现某旅行社为了吸引游客，宣传桂林，从一艘游船中抽出9人，其中有3名男士和6名女士，进行有奖问答，每次只随机选1人作答，任一个人都可能被多次选中，只选两次且每次被选中与否互不影响
（Ⅰ）求两次都选中甲的概率；
（Ⅱ）求男士被选中次数不少于女士被选中次数的概率．
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如图，在直四棱柱ABCD-A
1B
1C
1D
1中，底面ABCD为等腰梯形，AB∥CD，AB=2，BC=CD=1，AA
1=1，F在棱AB（不含端点）上，且C
1F与底面ABCD所成角的大小为45°
（Ⅰ）证明：直线D
1B
1⊥平面FCC
1；
（Ⅱ）求二面角B-FC
1-C的大小．
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