已知函数，若存在a∈（0，π），使得f（x+a）=f（x-a）恒成立，则a的值是...

已知函数

，若存在a∈（0，π），使得f（x+a）=f（x-a）恒成立，则a的值是（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

由题意可得 =，再由a∈（0，π），可得 =+2π，解方程求出 a 的值．【解析】由f（x+a）=f（x-a）恒成立，可得 =，再由a∈（0，π），可得 0＜2a＜2π，故有 =+2π，∴a=．故选D．

考点分析：

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f₂（x）的“活动函数”．
已知函数 manfen5.com 满分网

．
若在区间（1，+∞）上，函数f（x）是f₁（x），f₂（x）的“活动函数”，
求a的取值范围．

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