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给出下列命题: ①已知a,b,m都是正数,且,则a<b; ②已知f'(x)是f(...

给出下列命题:
①已知a,b,m都是正数,且manfen5.com 满分网,则a<b;
②已知f'(x)是f(x)的导函数,若∀x∈R,f'(x)≥0,则f(1)<f(2)一定成立;
③命题“∃x∈R,使得x2-2x+1<0”的否定是真命题;
④“x≤1,且y≤1”是“x+y≤2”的充要条件.
其中正确命题的序号是    .(把你认为正确命题的序号都填上)
对于:①②③④中的②④可通过举反例进行否定:对于②若f(x)是常数函数,则f(1)<f(2)不成立;故错; 对于④若“x=1.8,且y=0.1”则“x+y≤2”不能推得“x≤1,且y≤1”故④错;对于①③可根据不等式的性质进行证明其正确性. 【解析】 对于: ①已知a,b,m都是正数,且⇒ab+b>ab+a⇒a<b;正确; ②若f(x)是常数函数,则f(1)<f(2)不成立;故错; ③命题“∃x∈R,使得x2-2x+1<0”的否定是“∀x∈R,使得x2-2x+1≥0”真命题;正确; ④若“x=1.8,且y=0.1”则“x+y≤2”不能推得“x≤1,且y≤1”故④错; 正确命题的序号是①③. 故答案为:①③.
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考点分析:
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