Question

已知函数a_n=f（n），n∈N^*，{a_n}是递增数列，则实数a的取值范围是    ．

Answer

由题设知当1≤n≤6时，an=（3-a）n-3；当n＞6时，an=an-6．再由{an}是递增数列，建立不等式组，由此能求出实数a的取值范围．
【解析】
∵函数，
an=f（n），n∈N*，
∴当1≤n≤6时，an=（3-a）n-3；
当n＞6时，an=an-6．
∵{an}是递增数列，
∴，
解得．
故答案为：（）．