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(坐标系与参数方程选做题)极坐标系下,圆上的点与直线上的点的最大距离是 .

(坐标系与参数方程选做题)极坐标系下,圆manfen5.com 满分网上的点与直线manfen5.com 满分网上的点的最大距离是   
把圆的极坐标方程、直线的极坐标方程化为直角坐标方程,利用点到直线的距离公式求出圆心C(0,-1)到直线x+y-2=0的距离,将此距离加上半径即得所求. 【解析】 圆 即 ρ=-2sinθ,即 ρ2=-2ρsinθ,即 x2+y2=-2y, x2+(y+1)2=1,表示以C(0,-1)为圆心,以1为半径的圆. 直线即 +=,即+=, 即 x+y-2=0. 圆心C(0,-1)到直线x+y-2=0的距离等于 =, 故圆上的点到直线x+y-2=0的距离的最大值为+r=. 故答案为 .
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