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(1)求cos(α-β)的值;
(2)若0<α<manfen5.com 满分网,-manfen5.com 满分网<β<0,且sinβ=-manfen5.com 满分网,求sinα的值.
(1)通过|-|=.求出向量的模,化简即可求出cos(α-β)的值; (2)通过0<α<,-<β<0,且sinβ=-,求出cosβ的值,sin(α-β)的值,利用sinα=sin(α-β+β),然后求sinα的值. 【解析】 (1)因为向量=(cosα,sinα),=(cosβ,sinβ),|-|===,所以2-2cos(α-β)=, 所以cos(α-β)=; (2)若0<α<,-<β<0,所以0<α-β<π,因为cos(α-β)=,所以sin(α-β)= 且sinβ=-,cosβ=, 所以,sinα=sin(α-β+β)=sin(α-β)cosβ+cos(α-β)sinβ==
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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