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满分5
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高中数学试题
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已知函数，则方程f（2x2+x）=a（a＞2）的根的个数不可能为（ ） A．3 ...
已知函数
，则方程f（2x
2
+x）=a（a＞2）的根的个数不可能为（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6
先画出y=f（x）与y=2x2+x的图象，结合两个函数图象，利用分类讨论的数学思想讨论f（2x2+x）=a（a＞2）根可能的根数即可． 【解析】 画图，和y=2x2+x图象， 结合两个函数的图象可知 或a＞3，4个根， ，5个根， ，6个根． 故选A．
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考点分析：
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在平面直角坐标系xOy中，点A（5，0），对于某个正实数k，存在函数f（x）=ax
2
（a＞0），使得
（λ为常数），这里点P、Q的坐标分别为P（1，f（1）），Q（k，f（k）），则k的取值范围为（ ）
A．（2，+∞）
B．（3，+∞）
C．[4，+∞）
D．[8，+∞）
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某班有9名学生，按三行三列正方形座次表随机安排他们的座位，学生张明和李智是好朋友，则他们相邻而坐（一个位置的前后左右位置叫这个座位的邻座）的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知函数
，则对任意x
1
，x
2
∈R，若0＜|x
1
|＜|x
2
|，下列不等式成立的是（ ）
A．f（x
1
）+f（x
2
）＜0
B．f（x
1
）+f（x
2
）＞0
C．f（x
1
）-f（x
2
）＞0
D．f（x
1
）-f（x
2
）＜0
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已知数列{a
n
}的通项为a
n
=2n-1，S
n
为数列{a
n
}的前n项和，令
，则数列{b
n
}的前n项和的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知p：“
”，q：“直线x+y=0与圆x
2
+（y-a）
2
=1相切”，则p是q的（ ）
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充要条件
D．既非充分也非必要条件
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则方程f（2x2+x）=a（a＞2）的根的个数不可能为（ ）
（λ为常数），这里点P、Q的坐标分别为P（1，f（1）），Q（k，f（k）），则k的取值范围为（ ）
，则对任意x1，x2∈R，若0＜|x1|＜|x2|，下列不等式成立的是（ ）
，则数列{bn}的前n项和的取值范围为（ ）
”，q：“直线x+y=0与圆x2+（y-a）2=1相切”，则p是q的（ ）