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已知函数在点x=2处连续,则的展开式中常数项为 .

已知函数manfen5.com 满分网在点x=2处连续,则manfen5.com 满分网的展开式中常数项为   
由题意,函数在点x=2处连续即,在x=2两侧的函数值的极限相等,由此关系可判断出关于a的方程,求a,然后利用二项展开式的通项公式求出展开式的通项,令x的指数为0,求出展开式的通项. 【解析】 ∵函数f(x)=在点x=2处连续,函数值为2-log22=1, ∴可得出 =x-1, 即得x2+ax+2=(x-1)(x-2)=x2-3x+2, 解得a=-3 所以=,其展开式的通项为 令6-3r=0得到r=2 所以展开式中常数项为 故答案为
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