复数z=（m-1）i+m2-1是纯虚数，则实数m的值是 ．
考点分析：
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已知函数f（x）=e
x-ex．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小值；
（Ⅱ）求证：
；
（Ⅲ）对于函数
，是否存在公共切线y=kx+b（常数k，b）使得h（x）≥kx+b和g（x）≤kx+b在函数h（x），g（x）各自定义域上恒成立？若存在，求出该直线的方程；若不存在，请说明理由．
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设函数
（n∈N
*）的最小值为a
n，最大值为b
n，又C
n=3（a
n+b
n）-9
（1）求数列{a
n}的通项公式；
（2）求
（n∈N
*）的值
（3）设
，是否存在最小的整数m，使对任意的n∈N
*都有
成立？若存在，求出m的值；若不存在请说明理由．
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如图，斜率为1的直线过抛物线y
2=2px（p＞0）的焦点，与抛物线交于两点A、B，将直线AB按向量
平移到直线l，N为l上的动点．
（1）若|AB|=8，求抛物线的方程；
（2）求
的最小值．
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在三棱锥P-ABC中，AC=a，BC=2a，AB=
a，侧棱PA、PB、PC与底面ABC所成的角相等，点P到平面ABC的距离为
．
（I ）求二面角P-AC-B的大小：
（II）求点B到平面PAC的距离．
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研究室有甲、乙两个课题小组，根据以往资料统计，甲、乙两小组完成课题研究各项任务的概率依次分别为
，现假设每个课题研究都有两项工作要完成，并且每项工作的完成互不影响，若在一次课题研究中，两小组完成任务项数相等且都不少于一项，则称该研究为“先进和谐室”．
（Ⅰ）若
，求该研究室在完成一次课题任务中荣获“先进和谐室”的概率；
（Ⅱ）设在完成6次课题任务中该室获得“先进和谐室”的次数为ξ，求Eξ≥2.5时，P
2的取值范围．
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