化简:
=
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考点分析:
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复数z=(m-1)i+m
2-1是纯虚数,则实数m的值是
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已知函数f(x)=e
x-ex.
(Ⅰ)求函数f(x)的最小值;
(Ⅱ)求证:
;
(Ⅲ)对于函数
,是否存在公共切线y=kx+b(常数k,b)使得h(x)≥kx+b和g(x)≤kx+b在函数h(x),g(x)各自定义域上恒成立?若存在,求出该直线的方程;若不存在,请说明理由.
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设函数
(n∈N
*)的最小值为a
n,最大值为b
n,又C
n=3(a
n+b
n)-9
(1)求数列{a
n}的通项公式;
(2)求
(n∈N
*)的值
(3)设
,是否存在最小的整数m,使对任意的n∈N
*都有
成立?若存在,求出m的值;若不存在请说明理由.
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如图,斜率为1的直线过抛物线y
2=2px(p>0)的焦点,与抛物线交于两点A、B,将直线AB按向量
平移到直线l,N为l上的动点.
(1)若|AB|=8,求抛物线的方程;
(2)求
的最小值.
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在三棱锥P-ABC中,AC=a,BC=2a,AB=
a,侧棱PA、PB、PC与底面ABC所成的角相等,点P到平面ABC的距离为
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(I )求二面角P-AC-B的大小:
(II)求点B到平面PAC的距离.
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