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满分5
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高中数学试题
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设则f(f(2))的值是 .
设
则f(f(2))的值是
.
由于2≥1,代入第二段求出f(2),再以f(2)作为自变量的值,根据其与1的大小关系代入相应的解析式求得最后的函数值 【解析】 ∵2≥1,∴f(2)=,而<1, ∴f(f(2)=f()=2×-1=0 故答案为:0.
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考点分析:
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化简:
=
.
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复数z=(m-1)i+m
2
-1是纯虚数,则实数m的值是
.
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已知函数f(x)=e
x
-ex.
(Ⅰ)求函数f(x)的最小值;
(Ⅱ)求证:
;
(Ⅲ)对于函数
,是否存在公共切线y=kx+b(常数k,b)使得h(x)≥kx+b和g(x)≤kx+b在函数h(x),g(x)各自定义域上恒成立?若存在,求出该直线的方程;若不存在,请说明理由.
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设函数
(n∈N
*
)的最小值为a
n
,最大值为b
n
,又C
n
=3(a
n
+b
n
)-9
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)求
(n∈N
*
)的值
(3)设
,是否存在最小的整数m,使对任意的n∈N
*
都有
成立?若存在,求出m的值;若不存在请说明理由.
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如图,斜率为1的直线过抛物线y
2
=2px(p>0)的焦点,与抛物线交于两点A、B,将直线AB按向量
平移到直线l,N为l上的动点.
(1)若|AB|=8,求抛物线的方程;
(2)求
的最小值.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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