Question

已知α，β均为锐角，且sin α-sin β=-，cos α-cos β=，则cos（α-β）=    ．

Answer

欲求三角函数cos（α-β）的值，只须求出sin αsin β和cos αcos β，这两个式子可以从已知条件中经过平方得到．
【解析】
∵sin α-sin β=-，
∴平方得：且sin2α+sin2β-2sin αsin β=，
∵cos α-cos β=，平方得：
∴cos2α+cos2β-2cos αcos β=，
∴两式相加得：2-2cos（α-β）=．
故填：．